تعديل و سرشكني خطاهاي مشاهدات نقشه برداري

همه محاسبات موفق با اندازه‌گيري دقيق شروع مي‌شود. موفقيت در احداث يك پروژه صنعتي ساخت يك نيروگاه ايجاد يك بزرگراه و تمامي پروژه‌هاي عمراني، نيازمند اطلاعات و اندازه‌هاي دقيق و نقشه‌‌برداري بي نقص است.
مبحث تئوري خطاها و سرشكني و تعديل و ارزيابي خطاهاي مشاهدات نقشه‌‌برداري، براي اجراي يك پروژه‌ي نقشه‌‌برداري سالم و بدون نقص، بحثي حياتي محسوب مي‌شود. در اين ميان، سرشكني خطاها به روش كمترين مربعات، بيشترين كاربرد را دارد و تقريبا در هر پروژه‌ي نقشه‌‌برداري، پس از انجام مشاهدات نقشه‌‌برداري، سرشكني خطاها و ارزيابي نتايج آن اصلي‌ترين قسمت محاسباتي پروژه را شامل مي‌شود.
اين كتاب، حاصل بيش از دو دهه تجربه در تدريس درس اجسمنت و تست و حدود سی سال تجربه در امور اجرايي و نقشـه‏برداري صنعتي و دقيق بوده و حاوي تجربيات حاصل از تدريس، اشتغال در امور نقشه‏برداري اجرایي، از جمله نقشه‏برداري صنعتي (پالايشگاه، پتروشيمي، نيروگاه‌هاي حرارتي، نيروگاه‌هاي سيكل تركيبي، ‌سدهاي خاكي و بتني)، نقشه‏برداري ژئودتيك (طراحي و اجرای شبـكه ميكروژئودزي بر روي گســل، سد و نيروگاه)، و نقشه‌برداری برای طراحی و اجرای شبکه‌های مانیتورینگ و پایش کنترل نشست و تغییر شکل سازه‌ها و ساختمان‌های بلند (مترو برج و سازه‌های حساس صنعتی) مي‌باشد. بنابراين زوايا و نكات باريك امور نقشه‏برداري اجرایي را در بر گرفته است و اساس و پايه‏هاي اين كتاب، مبتني بر حل‌وفصل مسائل گوناگون در نقشه‌‌برداري اجرایي بوده و از طرف ديگر سعي بر آن بوده كه مفاهيم به‌صورت سخت و پيچيده جلوه ننمايد؛ بلکه برای حل و فصل مسائل و انجام پروژه‌هاي اجرایي نقشه‌‌برداري زميني، نقشه‌‌برداري ژئودتيك، ژئودزي و فتوگرامتري نیز قابل استفاده باشد.

فصل اول؛ مفاهيم اوليه سرشكني 1
1-1 تعریف خطا در مشاهدات نقشه‌برداری و ضرورت انجام سرشكني 1
1-2 مشاهدات Observations (L) 2
1-3 خطا در مشاهدات (Error) 3
1-4 مجهول X (Unknown) 3
1-5 مدل رياضي 4
1-5-1 المان‌هاي مدل رياضي 6
1-5-2 تقسيم‌بندي مدلهاي رياضي از نظر فرم و شكل 6
1-6 فراواني مشاهدات (Redundency) 7
1-7 مفاهیم مربوط به کیفیت مشاهدات: وزن و دقت مشاهدات 7
1-8 دقت و صحت (Precision & Accuracy) 10
1-9 پردازش و ارزیابی مشاهدات 11
1-10 مروري گذرا بر جبر خطي 11
1- 10-1 عمليات ماتريسها 12
1-10 -2 حل دستگاه معادلات خطي 13
1-11 مروري گذرا بر تئوري خطاها 14
فصل دوم؛ سرشكني كمترين مربعات 19
2-1 اساس كمترين مربعات 19
2-1-1 فرم كوادراتيك 23
2-1-2 اثبات آماري اساس كمترين مربعات 24
2-2 سرشكني كمترين مربعات مدلهاي پارامتريك 27
2-2-1 مدل‌های پارامتریک خطي L = AX 27
سرشکنی مدل پارامتریک خطی 28
2-2-2 مدل‏هاي پارامتريك غير خطي L = F(X ) 32
2-2-3 محاسبه ماتریس واريانس- كوواريانس نتايج برآورد شده از سرشكني كمترين مربعات مدل پارامتريك 38
2-2-4 كاربرد V 39
2-2-5 اهميت فاكتور واريانس اوليه 40
2-3 سرشکنی كمترين مربعات معادلا ت شرط 40
2-3-1 معادلات شرطي خطي 41
2-3-1-2 ماتريس واريانس- كوواريانس براي مشاهدات سرشكن شده 42
2-3-2 معادلات شرطي غير خطي F(L) = 0 43
2-3-3 تعداد معادلات شرط 46
2-3-4 انواع معادلات شرط 47
2-3-4-1 تعداد معادلات شرط زاويه اي 48
2-3-4-2 تعداد معادلات شرط ضلعي 48
2-3-4-3 معادلات شرط باز 49
2-3-4-4 معادلات شرط آزيموت 50
2-3-4-5 معادلات شرط مختصات 50
2-4 مسائل حل شده فصل 2 54
2 - 5 تمرين‌های فصل 2 70
فصل سوم؛ سرشكني در ژئودزي 85
3- 1 مقدمه 85
3-2 مراحل پروژه‌های ژئودزي 86
3-3 تعريف مدل رياضي در ژئودزي 87
3-3-1 انواع مدل‌های ریاضی در ژئودزي 87
1- مدل‌های مستقيم x = g(L) (صريح در x ) 88
2- مدل‌های صريح در L = h(x) : L 88
3- مدل‌های غير صريح يا ضمني f (x , L ) = 0 88
4- مدل‌هاي ثانويه يا كمكي h(x) = 0 , f (x , L ) = 0 88
5- مدل‌های با ثوابت داخلي 89
3- 4 مشاهدات ژئودزي و خصوصيات آنها 89
3- 5 پروسس مشاهدات ژئودزي، ترند آناليز 90
3-5-1 توابع پايه 91
3-5-2 يادآوري از جبرخطي 92
تابع نرم 95
ضرب داخلي <0,0> 96
3- 5 -3 ترند آناليز 96
3-5-4 پردازش ديناميكي براي بررسي قسمت باقيماندهها 100
3-6 انواع مدل‌های ریاضی درژئودزي (بر حسب تعداد جوابها) 104
3-6-1 مدل‌هاي با جواب‌هاي منحصر به‌فرد 105
3-6-2 مدل‌هاي با اطلاعات بيش از مورد نياز 105
3-6-3 مدل‌هاي بدون جواب 105
3-7 سرشكني مدل‌هاي بدون جواب 105
3-8 سرشكني مدل‌هاي با اطلاعات بيش از حد لازم 106
3-8-1 سرشكني مدل‌هاي تركيبي (مركب) 106
الف- سرشكني مدل تركيبي، خطي شده در فضاي مدل 107
ب- سرشكني مدل تركيبي، خطي شده در فضاي مشاهدات 109
3-8-2 تكرار در سرشكني مدل‌هاي تركيبي 111
3-8-3 ماتريس واريانس- كوواريانس نتايج به‌دست آمده 113
3-8-4 مسائل و مثالهای حل شده فصل سوم 114
3-9 سرشكني مدل‌های ریاضی با پارامترهاي وزن دار 121
3-9-1 سرشكني مدل پارامترهاي وزن دار (با اطلاعات اضافي از نقاط مجهول) 122
3-9-2 سرشكني با پارامترهاي وزن دار (حالت روابط اضافي بين مجهولات) 130
3-10 سرشكني مدلها با ثوابت داخلي ((Inner Constraints 135
3-10-1 مدوله كردن معادلات ثوابت داخلي در شبكه 136
3-11 ترانسفورماسيون با استفاده از روش كمترين مربعات 144
3-12 اثبات رياضي مزيت روش سرشكني كمترين مربعات 150
3-13 دو مسئله حل شده به دو روش متفاوت 152
3-14 تمرينات فصل 3 159
فصل چهارم؛ سرشكني شبكه‌هاي ژئودتيك سه بعدي، پیش‌تحلیل و طراحي شبكه 177
4-1 سرشكني شبکههای ژئودتيك سه بعدي 177
4-2 مرحلهی خطي نمودن معادلات 179
4-2-1 مشاهدات طول مايل 180
4-2-2 مشاهدات آزيموت 180
4-2-3 مشاهدات زاويه‌ی قائم 181
4-2-4 مشاهدات زاويه‌ی افقي 182
4-2-5 مشاهدات اختلاف ارتفاع 183
4-2-6 مشاهدات طول افقي 183
4-3 حداقل ثوابت 185
4-4 مثال عددي براي سرشكني شبکه ژئودتیکی سه بعدي 185
4-5 بررسي خطاهاي سيستماتيك در سرشكني شبكه‌هاي سه بعدي 193
4-6 مسائل 196
4-7 پیش‌تحلیل 197
4-8 طراحي شبكه 201
4-8-1 نحوه و مراحل طراحي شبكه 202
4-8-2 سنجش قابليت اطمينان شبكه 204
4-9 مسائل 204
فصل پنجم؛ تست و ارزيابي آماري مشاهدات و نتايج سرشكني 205
5-1 توابع چگالي احتمال و آماره‏ها 205
5-2 توزيع نرمال 205
5-3 تابع توزيع نرمال دو و چند متغيره 211
5-4 تابع توزيع كااسكوئر 221
5-5 تابع توزيع T.Students 225
5-6 تابع توزيع فيشر يا F 227
5-7 فواصل اطمينان و تعريف آن 228
5-7-۱ فواصل اطمينان براي ميانگين ها 229
5-7-۲ فواصل اطمينان براي تفاضل ميانگين‏ها 231
5-7-۳ فواصل اطمينان براي واريانس جامعه نرمال 233
5-7- 4 فواصل اطمينان براي نسبت واريانس‏هاي جوامع آماري نرمال: 234
5-8 تست آماري فرضيهها 235
5-9 تست آماري مشاهدات نقشه‌‌برداري 239
5-9-۱ تست نرمال بودن مشاهدات با آزمون 240
5-9-۲ تست واريانس مشاهدات 242
5-9-۳ تست ميانگين مشاهدات 244
5-9-4 تست و ارزيابي يك مشاهده ی تنها با تابع توزيع نرمال 246
5-9-5 حذف مشاهدات ناسازگار 247
1 - واريانس و ميانگين جامعه ( ) هردو معلوم باشند 248
2- واريانس نامعلوم ولي معلوم باشد ( معلوم و نامعلوم) 248
3 - اگر واريانس معلوم و نامعلوم باشد ( معلوم و نامعلوم) 249
4 - اگر واريانس و ميانگين جامعه هر دو نامعلوم باشند ( هر دو نامعلوم) 250
5-10 تست‌هاي آماري نتايج حاصله از سرشكني كمترين مربعات 251
5-10-۱ آزمون تطابق براي تست تصحيحات كمترين مربعات 251
5-10-۲ تست روي فرم كوادراتيك تصحيحات كمترين مربعات 252
5-10-۳ تست بردار باقي مانده‌هاي حاصل از سرشكني كمترين مربعات 254
5-10-۴ تست بردار مجهولات به دست آمده از سرشكني كمترين مربعات 256
5-10-۵ تست براي محاسبه درجه‌ی اطمينان پارامترهاي محاسبه شده 256
5-11 تست قابليت اطمينان شبكه 260
1 - قابليت اطمينان داخلي شبكه 260
2- قابليت اطمينان خارجي 266
3 - عدد آزادي 266
5-12 مسائل و تمرينات 267
پیوست؛ معرفی نرمافزارهای کاربردی در زمینه سرشکنی خطاهای مشاهدات نقشه‌برداری و ژئودزی 281
معرفی نرم‌افزار Matlab 281
معرفی نرم‌افزار GeoLab 282
معرفی نرم‌افزار Columbus 285
معرفی نرم‌افزار STAR*NET 288
معرفی سایر نرمافزارها همانند Leica Geo، Civil 3D 289

تصحیحات

مخاطبین

نیازمندی ها